İnsanın gen haritasının çıkarıldığının duyurulduğu şu günlerde bu ilginç, ilginç olduğu kadar da hayranlık uyandıran konuya dikkatinizi çekmek istiyorum.

Yıllar önce, müzikal kompozisyonların (düzenlemelerin) ve DNA dizilimlerinin tekrar yapılarındaki benzerlikler, (Hope şehri Beckman Araştırma Enstitüsü'nden) Profesör Susumu Ohno'nun dikkatini çekmişti. Kromozomların tabanını oluşturan adenine, thymine, guanine ve cytosine haritalarından türetilen bu müzik, hayretleredüşürecek kadar da mükemmel müzikal sonuçlar verir. Michigan Üniversitesi'nden Banff ALBERTA, Eylül 1995'de yapılan "Uluslararası Bilgisayarla Müzik Konferansı"nda şunları söylemiştir;

"Stokastik müzik üretecinin çıktısından elde edilen materyali sınırlayan bir takım veri filtreleri ile müzik oluşturma Genetik algoritmaların bir uygulamasıdır. Bunun için algoritmik düzenin yapısındaki değişiklikler tanımlanır ve bunların çıktıları müzikal örnekler verirler."


Genetik algoritmalar kullanarak müzik yapılmasında kullanılan yazılımlar olşturmak için bazı temel kavramların açıklanması, yöntem belirlenmesi ve bunlara bağlı olarak yazılımın yapısının oluşturulması gerekir. Şimdi biraz da bunlardan bahsedelim:

GENETİK ALGORİTMA ve TARAMA

Çağdaş algoritmik düzen, stokastik metodlardan farklı yapıdadır. Yaygın olarak kullanılan problem çözme yöntemleri sorulara genelde cevap verir, en azından bir takım şartlara bağlı kalarak uygun yapıyı türetmemize olanak sağlar.

Burada hedefimiz, orijinal kriterleri sağlayan bir çözüm bulmak için mümkün çözümlerin tamamını incelemeden , kısıtlı zaman içerisinde en uygun çözüme ulaşmak olmalı.

Bir müzik kompozisyonu için de böyle bir problem ve çözümünü düşünebiliriz. Mümkün olan tüm kompozisyonların oluşturduğu bir çözüm uzayı düşünebiliriz. Burada problemimiz, güzel seslerin diziliminden oluşmuş (ya da ; diziliminin güzel bir ses bütünü oluşturduğu) bir kompozisyon bulabilmektir. Burada elde edeceğimiz çözüm uzayı yapısal değildir ve elde edeceğimiz mükemmel sonuçları gerçekten korkunç olanlar izleyebilir. Eğer kompozisyondaki herhangi bir bölümde birkaç notayı değiştirirseniz ilginç bir eser olmaktan çok uzaklaşabilir. Yapısal olmayan bir çözüm uzayı, çözüm tarama işini gerçekten tahmin edilemez bir zorluk derecesine getirebilir.

J. HOLLAND'ın Genetik Algoritma konusundaki oldukça etkin yöntemi, yapısal olmayan sistemlerin çözümünde bile etkili olabilir.

Bu yöntem, rasgele yaratılmış çözümler ile işe başlar ve iyi çözümler elde etmek için biyolojik kombinasyonlar kullanır, optimal bir çözüm bularak sonlanır. Çözümler, kromozomlar tarafından temsil edilirler. Koromozom yapılarını ifade eden sayı dizileri vardır. Tek sorun, ebeveyn kromozomlardan gelen yapılar ile yeni sayı dizileri yaratmaktır. En iyi çalışan cevaplardan oluşan uzayımızı oluşturmak için yapılacak şey, bu dizileri birleştirmeye çalışmaktır. "Bulanık Mantık" problemlerinin çözümünde de kullanılan bazı yöntemler, çözüm bölgemiz yetersiz kalıyorsa veya karar vermek için çok net bir yolumuz yoksa kullanılabilir. Bu yöntem, teknik müzik için ilk olarak 1991 yılında, A. HORNER tarafından kullanıdı. Bu konuya farklı açılardan yaklaşımlar da olmuştur. HORNER, genetik algoritmaların tematik dönüşümlere uygulanması ile ilgilenmiştir. J. BILES, genetik tabanlı çalışan bir jazz solistidir. D. Horowitz, genetik algoritmaları ilginç ritmler oluşturmak için kullanmıştır. En büyük problem, çözüme ulaşmak için taranması gereken alanın çok büyük olmasıdır. Tatmin edici bir sonuca ulaşılması için gereken süre çok uzun olacaktır. HORNER, bir melodi arayışındadır. BILES de verilen akorlar üzerine solo melodiler üretmek ister. HOROWITZ ise sadece bir ölçüyü kapsayan ritmlerle ilgilenir. Bu farklı arayışlar problemin boyutunu azatlmak yerine, çözümü başka şekillerde arama ile ilgili bir odak oluşturmaya yardımcı olur.

DEĞİŞİMLER

Proje, müzik yazarının rutin işlemlerini azaltmak amacıyla aşağıdaki kuralları bir bilgisayar programına aktarmakla başlar.

1. Müzik parçasında kullanılmak üzere bir takım motiflerin tanımlanması.
2. Aynı anda çalınmak üzere birkaç yeni motifin hazırlanması.
3. ilk motiften seçilerek yeni motiflerin oluşturulması. Mevcut cümlelerden seçilen kısımlara varyasyon uygulanması.
4. Geniş anlatımlar sağlamak için, oluşturulan cümlelerin birleştirilmesi.

Bu kurallar, yazılım sistemimizin esasını oluştururlar. "Müzik parçasının düzenlenmesi ve müziğin değerlendirmesi genetik form aracılığı ile yapılmaktadır.

Bu sistemin modüler bir yapısı vardır. Bunlar:

• Besteci Modül

• Kulak Modülü

• Düzenleyici Modül

• İnsan Modülü

Besteci Modül, müziği üretir. Kulak Modülü, yetersiz materyali filtre eder ve Düzenleyici Modül kromozomlardan aldığı düzeni motiflere empoze eder. İnsan Modülü ise hoş bir müzik üretmek için başarılı oluşumları sorgular ve bunları filtre eder.

"Genetik Tarama" yönemi oluşturmak için uygun olan bir yöntem, daha basit bir müzik oluşturma olabilir. Bu şekilde, problemin tanımlı olduğu alanın sadeleştirilmesi mümkün olabilir. Daha geniş alanda tanımlanmış temel ilkeler ile oluşturulmuş bir düzenlemede yapılması gereken iş miktarı daha az olacaktır. Bu sebeple nota düzeyinde çalışmak yerine, motifler gibi yüksek düzeyli yapılarla uğraşmak yerinde olacaktır. Böylece sistemimiz küçük motifler oluşturarak bunları değerlendirecek ve daha geniş anlatımlar için düzenleyecektir.

Sonuçta ortaya çıkan parçadaki notaların transpozelerinin,inverslerinin, ölçeklerinin motiflere uygun olmaları zorunludur.

Bu kısıtlama, sonuç olarak ortaya çıkan parçanın tematik tutarlılığını garanti eder. Bu da İnsan Modülü'nün işini kolaylaştırır.

Bu yüzden armonik genişletmelerin (progressions) yerleştirilmesi ve döngülerin hesaplanması daha dikkatli yapılmalıdır.

Bir müzik eserinin düzenlenmesi işlemi doğrusal bir işlemdir . Besteci ve kulak modülleri, İnsan modülünü eserden lezzet alacak hale getirmek için ihtiyaç duyulan rastgele oluşturulmuş görevlerle işe başlarlar.

Bu görevler başladığında kompozisyon oluşturma işlemimiz de başlamıştır artık. İnsan modülü, kromozom yapısından gelen yapılara bağlı olarak, düzenlemede kullanılmak üzere bir takım motifler tanımlar. Besteci modülü bu motifleri kullanarak ve bu motiflerde varyasyonlar yaratarak eş zamanlı çalınacak yeni motifler luşturur. Her yeni motif ekleme sırasında kulak modülüne danışılarak onay alınır. Kulak modülünün harmonik bileşenlerden memnun olmaması durumunda, motif parçadan çıkarılır.

Böylece, müzikal çıktı, kromozomlar tarafından belirlenmiş tonalite sisteminin içerisinde kalır.

Düzenleyici modülde bir kez yeterlilik kriterlerine uygun motif elde edildiğinde daha sonraki motifler için hazırlık başlamış olur.

Genetik algoritmalar, her bir bileşende kullanılırlar. Besteci modülü farklı yöntemlerle olsa bile, girdi materyalinde değişimler üreten stokastik bir işlemcidir.Besteci modülün parametreleri bir takım genetik algoritmalar ve kromozomlar tarafından belirlenmektedir.

HORNER, buna benzer bir çalışmayı 1993'de gerçekleştirmiştir.

Düzenleme modülü, listelenmiş, sıralanmış, kullanılabilir birkaç sözcükten oluşmuş veri adaylarından bir giriş verisi alır. Sıralanmış bu verilerin her birinin kullanılması mümkün değildir. En iyi veri, yeni veri oluşturmak için kullanılır. Yalnız, kulak modülü, farklı tonalite sistemlerini temsil eden kromozomları seçme işinde belirleyici bir role sahiptir.

Başlangıçta kromozomlar rastgele seçildiklerinden bunların ürettikleri sesler de rastgele olacaktır.

Kulak modülü, tutarlı ve anlaşılabilir tonal sistemler üretmekte çok daha başarılıdır.

Kulak modülü, aslında, sistemin en önemli bölümüdür.

Bu modül veri olarak kullanılan bir kromozom kolleksiyonudur.Ahenkli birleşmeleri iyi, diğerlerini kötü olarak tanımlar ve filtre eder.

KROMOZOM YAPISI

Kromozomların tabanını oluşturan adenine, thymine, guanine ve cytosine yapılarının her biri iki yarım oktavlık aralığa denk bilgi taşır.

"Herbir kromozom bileşeni 12 bit uzunluğunda, eş zamanlı değişebilen bir yarım sesler takımıdır" . Dolayısıyla, her iki bitişik kromozom bileşeni, dolaylı bir geçişi belirtir.

Kromozomlardaki bu dizilim,kullanılan enstrümanın ses frekansındaki alçalma ve yükselme açılarını temsil eder.Başka bir deyişle; "ses aralıklarını belirlerler".

Bir oktav, 12 sesten oluştuğuna göre; (Do Majör gamını esas alırsak)

Do, Do#, Re, Re#, Mi, Fa, Fa#, Sol, Sol#, La, La#, Si

notlarının her birini sayılarla derecelendirelim. Her notaya karşı bir sayı gelecektir.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ancak, müzik, tek oktav içerisinde zayıf düşer.Buna engel olmak için Kulak modülü sekizinci notaya gelindiğinde alçalma-yükselme açısı birleşmelerini kontrol eder. Her sekizinci nota çalınışı sırasında, kulak modülü tarafından, sekizinci notanın her ses ile uyumu değerlendirilir, karşıt ya da destekler şekilde dikkate alınır.

Dik bir alçalma-yükselme açısı birleşimi bir tamsayı tarafından temsil edilir. 12 tondan oluşan oktavda herbir notanın bir bit'lik bölümü , bu tamsayının ilk 12 bit'ine uyar. Bundan dolayı, herhangi bir geçiş kararını vermek çok kolay olacaktır.

1'den 12'ye alçalma ve yükselme açılarının herhangi bir değeri, aralık sınıflarına (interval classes) benzer olarak değişecektir.

"Herbir kromozom bileşeni 12 bit uzunluğunda, eş zamanlı değişebilen bir yarım sesler takımıdır" demiştik. Dolayısıyla, her iki bitişik kromozom bileşeni, dolaylı bir geçişi belirtir.

İki birleşme arasında benzer bir aralık sınıfı (interval class) vardır ve bu da alçaltma-yükseltme açısı birleşimi veya geçişin bütün 12 aralık içerisinde yer değiştirmeleri her iki yapı için de aynı zamanda geçerlidir. Örneğin, iki bitişik kromozom bileşeni var ise aşağıdaki gibi uygun bir armonik geçiş olduğunda, bu ikisi aynı zamanda dikkate alınır.

Aşağıdaki örnekte olduğu şekilde ise de dikkate alınmaz.

Eğer kromozom, müziğin küçük bir parçasında uygun bir geçiş şekli bulursa kulak modülü tarafından kabul edilir.

MİKROTONAL UYGULAMALAR

Sistem, aşırı derecede esnektir. 12 ton oktavdan seçilen nota, geçerli kombinasyonların genel tekrar sunumuna bağlı değildir. Mikrotonal aralıktaki kombinasyonlar başka sayıların tekrar sunumunda kolayca kullanılabilir. Örneğin,19 bit'lik bir yapı,19 yarım tona bölünmüş bir oktava uygundur.