"Karmaşık olması, düzensiz olduğunu göstermez".
Burada dikkat edilmesi gereken, bu karmaşanın kendini tekrar eden (periyodik) oluşu.

Son zamanlarda Kaologların araştırmalarına müzik de dahil oldu. ünlü bestecilerin eserlerinde yapılan araştırmalar, bestecilerin seçtikleri notalarin, zamanlamaların Fraktal yapılara oturduğunu göstermiştir.

Bestecilerin, bestelerini, bu kaideleri düşünerek yaptıklarını hiç sanmıyorum ama bir ressamın eserini yerleştirdiği tualin, sinemaskop standardının, piramitlerin açılarının ve daha birçok estetik ve (neredeyse) kusursuz olarak tanımlanan sistemin matematiksel ifadelere oturması gibi, Fraktal yapılar da vücudumuzda dolaşan kan hücrelerinin trafiği aksatmaması (herhangi bir damarın, yoğunluktan dolayı tıkandığını düşünsenize...), borsa trendinin periyodikliği gibi müzik eserlerinin yapısallığını da açıklayıcı olmaktadır.

Bir sanat sınıfında olduğunuzu hayal edin. Öğretmeniniz, çizdiklerinizin belleğinizden olmasının gerektigini söylüyor.

Aklınıza dağlar, ağaçlar, göller ve bulutlar vs. geliyor. Ancak, çizmek için hazirlandiğiniz sırada öğretmeniniz bir sınırlama getiriyor:

Çizimlerinizde , Lise geometri derslerinde öğretilen şekillerden olan düz çizgiler, daireler, üçgenler, dikdörtgenler, küreler, koniler ve küpler kullanmanız gerekiyor. Bu kısıtlamalar içerisinde kalan çiziminizin gerçek gibi görünmeyeceğini hemen farkedersiniz.

Sahip olduğunuz geometrik aletler, doğada bulunan şekilleri üretmezler. Yeni geometrilere ihtiyaç duyarsınız.

1970 öncesi, bu ve benzeri problemler, IBM Thomas J. Watson araştırma merkezindeki yetenekli araştırmacı Matematikçi "Benoit MANDELBROT"'un da merakını uyandırdı.

Mandelbrot der ki; Bulut, dağ, kıyı şeridi veya ağacın şeklini tarif etmek için mevcut geometrinin yetersizliği aşikardır.

Bulutlar, küre değildir, dağlar, konik şekilli değildir, kıyı şeridi, daire içine alınamaz, ne de düz bir çizgi üzerinden şimşek geçer. Doğa, yüksek derecede karmaşıklığın tüm farklı düzeylerini sergiler sadece.

Mandelbrot Geometrisi'nde anahtar, ölçeğe bakılmaksızın, şekil benzerliği olan "Kendine Benzeme" (Self-Similarity) kavramıdır. (Bir ben vardır benden içeri. Yunus EMRE)

Doğal şekiller, kendi benzerliklerini sergilerler, birilerinin oluşturduğu biçimi değil.

Örneğin; Bir defterden koparılmış kağıt parçası... Bu, açıkça, dikdörtgen biçimindedir. Ancak, kağıdın kenarının bir mercekle büyütülmüş görüntüsüne baktığınızda ise tam bir dikdörtgen göremezsiniz. Ayrıntılar ortaya çıkmaya başlamıştır.

Doğal şekiller kendilerine benzerler. Doğa ve fraktaller, matematik içerisinde birleştirilir ve cisimlerin kendilerine benzerlikeri tanımlanır.

Fraktal Geometri, doğal şekillerin geometrisidir. Lisede anlatılan geometri ise doğal şekilleri tanımlamak için yeterli olmaz.

Fraktaller, tamamen rastgele ve karmakarışık beliren olağanüstülüğün çalışmalarında uygulama bulur.

Kalbin ritmi, stok pazarının davranışı, iletişim ağları , durağan sistemler gibi, görünüşte karışık, temelde ise mevcut bir düzeni bulunan sistemleri araştıran bilimsel emeğin bu yeni alanı, karışıklığın bilimidir.

Bunların ötesinde Fraktaller ve Matematik, aynı zamanda kullanılabilirler. Bilim, Matematik ve Sanat arasında köprü oluşturan grafik görüntüleri üretmek için boya, fırça ve kalemlerimizi alalım, bilgisayarlarımızı çalıştıralım.

Pisagor, Evrendeki ve Müzikteki matematiği keşfedenlerdendir.

ALGORiTMALAR:

Bu matematiksel algoritmalari kullanarak, bir grafiker ve/veya ressamın, amorf (Amorpheus: Biçimsiz) bir malzemenin rastlantisal hareketlerinin, beyninde canlandırdıklarına göre yönlendirme yapabildiği ve sonuçta olağanüstü eserler ortaya Çıkardığı bilgisayar programları gibi, algoritmik müzik programları da var.

Bulut gibi Fraktal özellik gösteren yapıların sistematiğini belirleyen mevcut algoritmalar ve/veya sizin geliştireceğiniz algoritmalar ile müzik eserleri yaratmanız mümkün.

Algoritmik analizin sınırları bununla da bitmiyor. Ses analizinde de kullanılan (Fourier Analizi gibi...) algoritmalar mevcut. Bunlar ile istenmeyen sesleri (şebeke zırıltısı (Notch), Ham (Hum), Gürültü (Noise), Tıslama (Hiss)...) ses kayıtlarınızdan Çıkarmanız mümkün.