|
|
<Sayı Sistemleri> <Lojik Kapılar> <Karno Haritası> <Flip-Flop'lar> <Sayıcılar> <Kaydediciler>
<DAC-ADC Ceviriciler>
<Analog Elektronik>/<Elektrik Akımı>/<İletkenler>/<İş Kazaları>
DİJİTAL
ELEKTRONİK
DİJİTAL ELEKTRONİKTE LOJİK KAPILAR |
Lojik Kapılar : Dijital elektroniğin
temelide lojik kapılardır. Tüm dijital devrelerde kullanılırlar. Lojik kapılar 1 ve
0 dan oluşan binary bilgileri işlemede kullanılır. Örneğin istenen binary kodunun
alınıp istenmeyenlerin de alınmamasında veya frekans üretiminde veya da gelen binary
bilgiye göre işlem yapmada kullanılırlar. Aşağıdaki tablolarda A ve B girişleri Q
ise çıkışı temsil etmektedir. Girişine uyulanan kodlara göre çıkıştaki kodlar,
tabloda görülmektedir. Şimdide bu kapı çeşitlerini inceleyelim. |
|
|
| A |
B |
Q |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
|
a) - ve (And) Kapısı : Ve kapısı iki ve ya daha fazla giriş ve bir adette
çıkış ucuna sahiptir. Bu giriş uclarına uygulanan 1 ve ya 0 kodlarına göre
çıkışta değişiklikler görülür. Ve kapısının tüm girişleri 1 olduğunda
çıkış 1, herhangi bir ucu 0 olduğunda ise çıkış 0'dır. Kapı hesaplarındaki
formülü Q (Çıkış (C)) = A . B dir. Yanda Ve kapısının sembolü ve iç ayısı
görülmektedir. |
| b) - Ve Değil (Nand) Kapısı : Değil mantığı tüm kapılarda vardır. Bu kapılar normal
kapıların çıkış uclarına değil kapısı eklenerek elde edilirler. Yani Ve
kapısının çıkış ucu 1 olduğu durumlarda Ve Değil kapısının çıkışı 0, 0
olduğu durumlarda ise 1'dir. Kapı hesaplarındaki formülü Q (Çıkış (C)) = (A . B)'
dir. Üst tırnak işareti, değili (tersi) manasına gelmektedir. formülün sonucu 1 ise
0, 0 ise de 1 'dir. Yanda Ve Değil kapısının sembolü ve iç ayısı görülmektedir. |
| A |
B |
Q |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
|
|
|
| A |
B |
Q |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
|
c) - Veya (Or) Kapısı : Veya kapısı da iki ve ya daha fazla giriş, bir adette çıkış
ucuna sahiptir. Giriş uclarından herhangi birisinin 1 olması durumunda çıkış 1,
diğer durumlarda da çıkış 0'dır. Yani Ve kapısının tersi mantığında
çalışır. Kapı hesaplarındaki formülü Q (Çıkış (C)) = A + B dir. Yanda Veya
kapısının sembolü ve iç ayısı görülmektedir. |
| d) - Veya Değil (Nor) Kapısı : Veya Değil kapısıda yine Veya kapısının çıkış ucuna Değil
eklener elde edilmiştir. Veya Değil kapısının çıkış durumları Veya kapısının
çıkış durumlarının tam tersidir.Kapı hesaplarındaki formülü Q (Çıkış (C)) =
(A + B)' dir. Yanda Veya Değil kapısının sembolü ve iç ayısı görülmektedir. |
| A |
B |
Q |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
|
|
e) - Özel Veya Kapısı : İsminin Özel
Veya kapısı olmasına rağmen Veya kapısı ile hiç bir alakası yoktur. Özel Veya
kapısının girişleri aynı olduğunda çıkış 1, girişleri farklı olduğunda ise
çıkış 0 'dır. Yani girişler 1 0 yada 0 1 iken çıkış 1, girişler 0 0 yada 1 1
iken de çıkış 0 'dır. Hesaplardaki formülü ise Q = A Å B dir. Yanda Özel Veya
kapısının sembolü ve iç yapısı yeralmaktadır. |
| A |
B |
Q |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
|
| A |
B |
Q |
| 0 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
|
f) - Özel Veya Değil
Kapısı : Özel Veya Değil kapısıda Özel
Veya Kapısının Çıkışına Değil eklenmiş halidir. Giriş ucları aynı iken
çıkış 1, giriş ucları farklı iken de çıkış 0 'dır. Hesaplamalardaki formülü
Q = (A Å B)' dir. Yanda Özel Veya Değil kapısının sembolü ve iç yapısı
görülmektedir. |
| g) - Değil Kapısı : Değil Kapısı bir giriş ve birde çıkış ucuna sahiptir.
Girişine gelen binary kodu tersleyerek çıkışına iletir. Yani giriş 1 iken çıkış
0 , giriş 0 iken çıkış 1 'dir. Hesaplamalardaki formülü Q = A' şeklindedir. Yan
tarafta Değil kapısının sembolü ve iç yapısı görülmektedir. |
|
Boolean Matematiği Boolean matematiği
tamamen 1 ve 0 üzerine kurulu bir matematiktir. Bu 1 ve 0, düşük - yüksek, var - yok,
olumlu - olumsuz, gibi terimlere benzetilebilir. Boolean matematiğinde, (') işareti
tersi, (.) işareti Ve, (+) işareti Veya, (Å) işareti de özel veya manasına
gelmektedir. Aşağıda boolean matematiği hesaplamaları görülmektedir. |
Boolean Matematiğinde Hesaplamalar :
Boolean matematiğinde dört çeşit hesap vardır. Bunlar Ve (.), Veya (+), Değil
(') ve son olarak Özel Veya (Å). Aşağıdaki tabloda sabit değerlerin birbirleri
arasındaki hesaplar görülmektedir.
| Ve
(.) |
0 .
0 = 0 |
0 .
1 = 0 |
1 .
0 = 0 |
1 .
1 = 1 |
| Veya
(+) |
0 +
0 = 0 |
0 +
1 = 1 |
1 +
0 = 1 |
1 +
1 = 1 |
| Değil
(') |
0 ' = 1 |
1 ' = 0 |
Birde giriş uclarının değişkenleri ile (A, B, C gibi) hesaplar yapılır. Bunlar
çıkışın ve ya çıkışların, giriş değişkenlerine göre göstereceği durumları
hesaplamak içindir. Aşağıda bu hesaplamalar yer almaktadır.
| Formüller |
0
Değeri Verildiğinde |
1
Değeri Verildiğinde |
| A
. 0 = 0 |
A
= 0 ise, 0 . 0 = 0 |
A
= 1 ise, 1 . 0 = 0 |
| A
. 1 = A |
A
= 0 ise, 0 . 1 = 0 |
A
= 1 ise, 1 . 1 = 1 |
| A
+ 0 = A |
A
= 0 ise, 0 + 0 = 0 |
A
= 1 ise, 1 + 0 = 1 |
| A
+ 1 = A |
A
= 0 ise, 0 + 1 = 1 |
A
= 1 ise, 1 + 1 = 1 |
| A
. A = A |
A
= 0 ise, 0 . 0 = 0 |
A
= 1 ise, 1 . 1 = 1 |
| A
+ A = A |
A
= 0 ise, 0 + 0 = 0 |
A
= 1 ise, 1 + 1 = 1 |
| A
. A' = 0 |
A
= 0 ise, 0 . 1 = 0 |
A
= 1 ise, 1 . 0 = 0 |
| A
+ A' = 1 |
A
= 0 ise, 0 + 1 = 1 |
A
= 1 ise, 1 + 0 = 1 |
| (A')'
= A |
A
= 0 ise, A' = 1, (A')' = 0 |
A
= 1 ise, A' = 0, (A')' = 1 |
Şimdide bu formüllerin bazı sadeleştirmelerini inceleyelim.
| Sadeleştirmeler |
| (A
+ B) = (B + A) |
(A
. B) = (B . A) |
| (A + B) + C = A + (B + C) = A + B + C |
| (A . B) . C = A . (B . C) = A . B . C |
| (A + B) . (A + C) = A + (B . C) |
| (A'
. B) + (A . B') = A Å B |
(A'
. B') + (A . B) = (A Å B)' |
| (A
+ B)' = A' . B' |
(A
. B)' = A' + B' |
|
|
|
